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Enigma o juego de ingenio en el que tendrás que encontrar la solución al enunciado propuesto utilizando la lógica y métodos deductivos. Para encontrar la solución a este juego de matemática recreativa es necesario realizar cálculos aritméticos o plantear ecuaciones. El enigma se basa en un enunciado textual que es imprescindible interpretar correctamente ya que resultará clave para su resolución. Se trata de un juego de ingenio de dificultad media clasificado en el nivel AFICIONADO que representa una dificultad de ‹4› sobre 9. Puede mantenerte ocupado durante 30 minutos o más ya que se trata de un problema bastante largo.
     
 

¿Cuántas páginas tiene el libro?


Las páginas del libro.


Para numerar las páginas de un libro, se han utilizado 2989 dígitos en total. Sabiendo que la primera página del libro está numerada con el 1,

¿Cuál es el número de la última página del libro?

Solución

Las páginas del 1 al 9 tienen un sólo dígito cada una por lo que precisaremos 9 dígitos en total para numerarlas. Las páginas del 10 al 99 (90 en total) tienen dos dígitos por lo que necesitaremos 90*2=180 dígitos en total para numerarlas. Las páginas del 100 al 999 (900 en total) necesitan 3 dígitos cada una por lo que necesitaremos 2700 dígitos en total. Sumando tenemos 2889 dígitos utilizados por lo que nos quedan 100 dígitos para expresar las páginas numeradas con 4 cifras que en total serán 100/4 = 25 páginas, desde la 1000 hasta la 1024 así que la última página del libro será la número 1024.

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